滑轮组中关于有用功、额外功、总功以及机械效率计算全攻略

摘要：在滑轮组机械效率的计算中，怎样区分有用功、总功和额外功；怎样进行有用功、总功和额外功的计算。成为滑轮组机械效率进一步计算的障碍。本文就致力于解决这些障碍，打好机械效率计算的基础关。

知识再现：

1、在物理学中我们把有用功与总功的比值叫做机械效率，机械效率用符号η表示，机械效率用百分数来表示。

2、机械效率的计算公式：η=W有/W总

3、机械效率的大小为什么总是小于1？

因为使用任何机器都不可避免的要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。

举例说明

例题1解读

1、有用功的计算

如图所示，利用滑轮组提起重物，拉力F是克服重力做功，所以，克服重力所做的功就是有用功，

计算公式为：W有=Gh 或者是W有 =W总-W额

2、额外功的计算

在提起重物的过程中，拉力F还克服机械间的摩擦做功，还提起动滑轮和绳子做功，这些功都是没有用的功，所以这些功都称为额外功。

计算公式为：W额=W总-W有

若试题中已知“不计绳重及摩擦”时，额外功的计算公式还有W额=G动h，即提起动滑轮所做的功。

3、总功的计算

拉力F在提起重物的过程中，不仅做了有用功，同时也做了额外功，所以拉力F所做的功，既包含有用功，也包括有额外功，可见，拉力F做的功就是总功。

计算公式为：W总=W有+W额

或者是W总=Fs（s为绳子自由端移动的距离）

4、机械效率的计算

l 一般计算公式：η=W有/W总=Gh/Fs=G/Fn (n为承担动滑轮的绳子段数。在滑轮组中，有关系式s=nh)

l 若试题中已知“不计绳重和摩擦”，则额外功就是提起动滑轮所做的功，此时，η=W有/W总=G/(G+G动)

l 若试题中已知“不计绳重和摩擦，不计动滑轮重”时，机械效率为100%，此时F=G/n

例题2解读

1、有用功的计算

如图所示，利用滑轮组拉动物体运动时，拉力F是克服摩擦力做功，所以，克服摩擦力所做的功就是有用功，

计算公式为：W有=fs (s是物体移动的距离）

或者是W有 =W总-W额

2、额外功的计算

在拉动物体运动的过程中，不仅拉动物体运动做功，而且还克服机械间的摩擦做功，这些功都是没有用的功，所以这些功都称为额外功。

注意：此种情况下，拉力F没有克服重物A、动滑轮和绳子的重力做功。因为重物A、动滑轮和绳子的重力方向是竖直向下的，它们在重力的方向上没有移动距离，重力就没有做功。

计算公式为：W额=W总-W有

若试题中已知“不计摩擦”时，额外功为零，机械效率是100%。

3、总功的计算

拉力F在提起重物的过程中，不仅做了有用功，同时也做了额外功，所以拉力F所做的功，既包含有用功，也包括有额外功，可见，拉力F做的功就是总功。

计算公式为：W总=W有+W额 或者是W总=Fs（s为绳子自由端移动的距离）

4、机械效率的计算

（1）一般计算公式：η=W有/W总=fs'/Fs=f/Fn (s'为物体A移动的距离，s为绳子自由端移动的距离，n为拉着动滑轮的绳子段数)

（2）当滑轮组横放，并且是克服摩擦力做功时，如果试题中已知“不计摩擦“时，没有做额外功，拉力F和摩擦力的关系是F=f/n（n为拉动滑轮的绳子段数）

学以致用

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